Sr Examen
Integral de dz/z^(2n-1) dz
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | -------- dz | 2*n - 1 | z | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{z^{2 n - 1}}\, dz$$
Integral(1/(z^(2*n - 1)), (z, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ // 2 \ | || -z | | 1 ||------------------- for n != 1| | -------- dz = C + |< 2*n 2*n | | 2*n - 1 ||- 2*z + 2*n*z | | z || | | \\ log(z) otherwise / /
$$\int \frac{1}{z^{2 n - 1}}\, dz = C + \begin{cases} - \frac{z^{2}}{2 n z^{2 n} - 2 z^{2 n}} & \text{for}\: n \neq 1 \\\log{\left(z \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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/ 2 - 2*n | 1 0 |------- - -------- for And(n > -oo, n < oo, n != 1) <2 - 2*n 2 - 2*n | | oo otherwise \
$$\begin{cases} - \frac{0^{2 - 2 n}}{2 - 2 n} + \frac{1}{2 - 2 n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 1 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 2 - 2*n | 1 0 |------- - -------- for And(n > -oo, n < oo, n != 1) <2 - 2*n 2 - 2*n | | oo otherwise \
$$\begin{cases} - \frac{0^{2 - 2 n}}{2 - 2 n} + \frac{1}{2 - 2 n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 1 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((1/(2 - 2*n) - 0^(2 - 2*n)/(2 - 2*n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 1))), (oo, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.