Sr Examen
Integral de 5/sqrt(4-9x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 5 | ------------- dx | __________ | / 2 | \/ 4 - 9*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{\sqrt{4 - 9 x^{2}}}\, dx$$
Integral(5/sqrt(4 - 9*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sin(_theta)/3, rewritten=1/3, substep=ConstantRule(constant=1/3, context=1/3, symbol=_theta), restriction=(x > -2/3) & (x < 2/3), context=1/(sqrt(4 - 9*x**2)), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | // /3*x\ \ | 5 ||asin|---| | | ------------- dx = C + 5*|< \ 2 / | | __________ ||--------- for And(x > -2/3, x < 2/3)| | / 2 \\ 3 / | \/ 4 - 9*x | /
$$\int \frac{5}{\sqrt{4 - 9 x^{2}}}\, dx = C + 5 \left(\begin{cases} \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3} & \text{for}\: x > - \frac{2}{3} \wedge x < \frac{2}{3} \end{cases}\right)$$
Gráfica
Respuesta
[src]
5*asin(3/2)
-----------
3
$$\frac{5 \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{3}$$
=
=
5*asin(3/2)
-----------
3
$$\frac{5 \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{3}$$
5*asin(3/2)/3
Respuesta numérica
[src]
(4.04289821991516 - 1.38340732984234j)
(4.04289821991516 - 1.38340732984234j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.