Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(-1+u^2)
Integral de е
Integral de x√x+5
Expresiones idénticas
((x+n)^ dos +tg^ dos (x))
((x más n) al cuadrado más tg al cuadrado (x))
((x más n) en el grado dos más tg en el grado dos (x))
((x+n)2+tg2(x))
x+n2+tg2x
((x+n)²+tg²(x))
((x+n) en el grado 2+tg en el grado 2(x))
x+n^2+tg^2x
((x+n)^2+tg^2(x))dx
Expresiones semejantes
((x+n)^2-tg^2(x))
((x-n)^2+tg^2(x))
Expresiones con funciones
tg
tg(6x+3)
tg(3x)^5
tg^2+tg^4
tg(1-x)
tg(1/x)/sqrt(x-1)

Resolución de integrales/ tg^2(x)/ ((x+n)^2+tg^2(x))

Integral de ((x+n)^2+tg^2(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /       2      2   \   
 |  \(x + n)  + tan (x)/ dx
 |                         
/                          
-2

$$\int\limits_{-2}^{1} \left(\left(n + x\right)^{2} + \tan^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral((x + n)^2 + tan(x)^2, (x, -2, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = n + x$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\left(n + x\right)^{3}}{3}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(n + x\right)^{2} = n^{2} + 2 n x + x^{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int n^{2}\, dx = n^{2} x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 n x\, dx = 2 n \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $n x^{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    El resultado es: $n^{2} x + n x^{2} + \frac{x^{3}}{3}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\tan^{2}{\left(x \right)} = \sec^{2}{\left(x \right)} - 1$
2. Integramos término a término:
  1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  El resultado es: $- x + \tan{\left(x \right)}$
El resultado es: $- x + \frac{\left(n + x\right)^{3}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$- x + \frac{\left(n + x\right)^{3}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + \frac{\left(n + x\right)^{3}}{3} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + \frac{\left(n + x\right)^{3}}{3} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                          3         
 | /       2      2   \              (x + n)          
 | \(x + n)  + tan (x)/ dx = C - x + -------- + tan(x)
 |                                      3             
/

$$\int \left(\left(n + x\right)^{2} + \tan^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - x + \frac{\left(n + x\right)^{3}}{3} + \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

             3          3
     (-2 + n)    (1 + n) 
oo - --------- + --------
         3          3

$$- \frac{\left(n - 2\right)^{3}}{3} + \frac{\left(n + 1\right)^{3}}{3} + \infty$$

             3          3
     (-2 + n)    (1 + n) 
oo - --------- + --------
         3          3

$$- \frac{\left(n - 2\right)^{3}}{3} + \frac{\left(n + 1\right)^{3}}{3} + \infty$$

oo - (-2 + n)^3/3 + (1 + n)^3/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((x+n)^2+tg^2(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2