Sr Examen

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Integral de x^(1/6)-x^(-1/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4096                  
   /                   
  |                    
  |  /6 ___     1  \   
  |  |\/ x  - -----| dx
  |  |        4 ___|   
  |  \        \/ x /   
  |                    
 /                     
 1                     
$$\int\limits_{1}^{4096} \left(\sqrt[6]{x} - \frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)\, dx$$
Integral(x^(1/6) - 1/x^(1/4), (x, 1, 4096))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                             3/4      7/6
 | /6 ___     1  \          4*x      6*x   
 | |\/ x  - -----| dx = C - ------ + ------
 | |        4 ___|            3        7   
 | \        \/ x /                         
 |                                         
/                                          
$$\int \left(\sqrt[6]{x} - \frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)\, dx = C + \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7} - \frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
280586
------
  21  
$$\frac{280586}{21}$$
=
=
280586
------
  21  
$$\frac{280586}{21}$$
280586/21
Respuesta numérica [src]
13361.2380952381
13361.2380952381

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.