Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x×e^x
Integral de arctan
Integral de tan^(-1)x
Integral de e^x+1
Expresiones idénticas
dx/x(x- uno)^ dos
dx dividir por x(x menos 1) al cuadrado
dx dividir por x(x menos uno) en el grado dos
dx/x(x-1)2
dx/xx-12
dx/x(x-1)²
dx/x(x-1) en el grado 2
dx/xx-1^2
dx dividir por x(x-1)^2
Expresiones semejantes
dx/x(x+1)^2
Expresiones con funciones
dx
dx/(x+6)^2
dx/(x^2-a^2)
dx/(x^2-4)
dx/cos^2x(3tgx+1)
dx/x(sqrt(1-ln^2(x)))

Resolución de integrales/ (x-1)/ dx/x(x-1)^2

Integral de dx/x(x-1)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |  (x - 1)    
 |  -------- dx
 |     x       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x}\, dx$$

Integral((x - 1)^2/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x} = x - 2 + \frac{1}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x + \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x} = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x} = x - 2 + \frac{1}{x}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} - 2 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} - 2 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |        2           2               
 | (x - 1)           x                
 | -------- dx = C + -- - 2*x + log(x)
 |    x              2                
 |                                    
/

$$\int \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

42.5904461339929

42.5904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/x(x-1)^2 dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2