Sr Examen
Integral de dx/cos^2x(3tgx+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3*tan(x) + 1 | ------------ dx | 2 | cos (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 \tan{\left(x \right)} + 1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral((3*tan(x) + 1)/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 3*tan(x) + 1 3 sin(x) | ------------ dx = C + --------- + ------ | 2 2 cos(x) | cos (x) 2*cos (x) | /
$$\int \frac{3 \tan{\left(x \right)} + 1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{3}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
3 3 sin(1)
- - + --------- + ------
2 2 cos(1)
2*cos (1)
$$- \frac{3}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + \frac{3}{2 \cos^{2}{\left(1 \right)}}$$
=
=
3 3 sin(1)
- - + --------- + ------
2 2 cos(1)
2*cos (1)
$$- \frac{3}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + \frac{3}{2 \cos^{2}{\left(1 \right)}}$$
-3/2 + 3/(2*cos(1)^2) + sin(1)/cos(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.