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Resolución de integrales/ x^2-4/ dx/(x^2-4)

Integral de dx/(x^2-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dx
 |   2       
 |  x  - 4   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} - 4}\, dx$$ 
Integral(1/(x^2 - 4), (x, 0, 1))
Solución detallada

    PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=-4, context=1/(x**2 - 4), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=-4, context=1/(x**2 - 4), symbol=x), x**2 > 4), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=-4, context=1/(x**2 - 4), symbol=x), x**2 < 4)], context=1/(x**2 - 4), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                   //      /x\             \
                   ||-acoth|-|             |
  /                ||      \2/        2    |
 |                 ||----------  for x  > 4|
 |   1             ||    2                 |
 | ------ dx = C + |<                      |
 |  2              ||      /x\             |
 | x  - 4          ||-atanh|-|             |
 |                 ||      \2/        2    |
/                  ||----------  for x  < 4|
                   \\    2                 /
$$\int \frac{1}{x^{2} - 4}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} > 4 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} < 4 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(3) 
--------
   4
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{4}$$ 
=
= 
-log(3) 
--------
   4
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{4}$$ 
-log(3)/4
Respuesta numérica [src] 
-0.274653072167027
-0.274653072167027

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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