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Resolución de integrales/ ln^2(x)/ dx/x(sqrt(1-ln^2(x)))

Integral de dx/x(sqrt(1-ln^2(x))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /        2       
 |  \/  1 - log (x)    
 |  ---------------- dx
 |         x           
 |                     
/                      
E
$$\int\limits_{e}^{1} \frac{\sqrt{1 - \log{\left(x \right)}^{2}}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 - log(x)^2)/x, (x, E, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                               
 |                             /                                  
 |    _____________           |                                   
 |   /        2               |   _____________________________   
 | \/  1 - log (x)            | \/ -(1 + log(x))*(-1 + log(x))    
 | ---------------- dx = C +  | ------------------------------- dx
 |        x                   |                x                  
 |                            |                                   
/                            /
$$\int \frac{\sqrt{1 - \log{\left(x \right)}^{2}}}{x}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{- \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}}{x}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |    _____________________________   
 |  \/ -(1 + log(x))*(-1 + log(x))    
 |  ------------------------------- dx
 |                 x                  
 |                                    
/                                     
E
$$\int\limits_{e}^{1} \frac{\sqrt{- \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}}{x}\, dx$$ 
=
= 
  1                                   
  /                                   
 |                                    
 |    _____________________________   
 |  \/ -(1 + log(x))*(-1 + log(x))    
 |  ------------------------------- dx
 |                 x                  
 |                                    
/                                     
E
$$\int\limits_{e}^{1} \frac{\sqrt{- \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(-(1 + log(x))*(-1 + log(x)))/x, (x, E, 1))
Respuesta numérica [src] 
-0.785398163397448
-0.785398163397448

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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