Sr Examen
Otras calculadoras
- Integral impropia
- Doble integral
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- Derivadas paso a paso
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de x(x-1)(x-2)
- Integral de 1/(x*e^x)
- Integral de 1/(x^2-x+1)
- Integral de 1/(x^2+6*x+10)
- Gráfico de la función y =:
-
x/(x^2+5)
- Derivada de:
-
x/(x^2+5)
-
Expresiones idénticas
- x/(x^ dos + cinco)
- x dividir por (x al cuadrado más 5)
- x dividir por (x en el grado dos más cinco)
- x/(x2+5)
- x/x2+5
- x/(x²+5)
- x/(x en el grado 2+5)
- x/x^2+5
- x dividir por (x^2+5)
- x/(x^2+5)dx
-
Expresiones semejantes
- x/(x^2-5)
Integral de x/(x^2+5) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | ------ dx | 2 | x + 5 | / -1
$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{x}{x^{2} + 5}\, dx$$
Integral(x/(x^2 + 5), (x, -1, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x | ------ dx | 2 | x + 5 | /
Reescribimos la función subintegral
/ 2*x \
|------------| /0\
| 2 | |-|
x \x + 0*x + 5/ \5/
------ = -------------- + ----------------
2 2 2
x + 5 / ___ \
|-\/ 5 |
|-------*x| + 1
\ 5 / o
/ | | x | ------ dx | 2 = | x + 5 | /
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 5
|
/
------------------
2 En integral
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 5
|
/
------------------
2 hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/
|
| 1
| ----- du
| 5 + u
|
/ log(5 + u)
----------- = ----------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 5
| / 2\
/ log\5 + x /
------------------ = -----------
2 2 En integral
0
hacemos el cambio
___
-x*\/ 5
v = ---------
5 entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
/ 2\
log\5 + x /
C + -----------
2
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | x log\5 + x / | ------ dx = C + ----------- | 2 2 | x + 5 | /
$$\int \frac{x}{x^{2} + 5}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} + 5 \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.