Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ cos(x)/ 1/3+2*cos(x)

Integral de 1/3+2*cos(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  (1/3 + 2*cos(x)) dx
 |                     
/                      
0
∫01(2cos⁡(x)+13) dx\int\limits_{0}^{1} \left(2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{3}\right)\, dx 
Integral(1/3 + 2*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2cos⁡(x) dx=2∫cos⁡(x) dx\int 2 \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 2sin⁡(x)2 \sin{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫13 dx=x3\int \frac{1}{3}\, dx = \frac{x}{3}

    El resultado es: x3+2sin⁡(x)\frac{x}{3} + 2 \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x3+2sin⁡(x)+constant\frac{x}{3} + 2 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3+2sin⁡(x)+constant\frac{x}{3} + 2 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                      x
 | (1/3 + 2*cos(x)) dx = C + 2*sin(x) + -
 |                                      3
/
∫(2cos⁡(x)+13) dx=C+x3+2sin⁡(x)\int \left(2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{3}\right)\, dx = C + \frac{x}{3} + 2 \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.50.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/3 + 2*sin(1)
13+2sin⁡(1)\frac{1}{3} + 2 \sin{\left(1 \right)} 
=
= 
1/3 + 2*sin(1)
13+2sin⁡(1)\frac{1}{3} + 2 \sin{\left(1 \right)} 
1/3 + 2*sin(1)
Respuesta numérica [src] 
2.01627530294913
2.01627530294913

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор