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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(tres -x)^2dx//(x)
(3 menos x) al cuadrado dx dividir por dividir por (x)
(tres menos x) al cuadrado dx dividir por dividir por (x)
(3-x)2dx//(x)
3-x2dx//x
(3-x)²dx//(x)
(3-x) en el grado 2dx//(x)
3-x^2dx//x
(3-x)^2dx dividir por dividir por (x)
Expresiones semejantes
(3+x)^2dx//(x)

Resolución de integrales/ (3-x)/ (3-x)^2dx//(x)

Integral de (3-x)^2dx//(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |  (3 - x)    
 |  -------- dx
 |     x       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(3 - x\right)^{2}}{x}\, dx$$

Integral((3 - x)^2/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(3 - x\right)^{2}}{x} = x - 6 + \frac{9}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-6\right)\, dx = - 6 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{9}{x}\, dx = 9 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $9 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 6 x + 9 \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(3 - x\right)^{2}}{x} = \frac{x^{2} - 6 x + 9}{x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x} = x - 6 + \frac{9}{x}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-6\right)\, dx = - 6 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{9}{x}\, dx = 9 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $9 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 6 x + 9 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} - 6 x + 9 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} - 6 x + 9 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |        2           2                 
 | (3 - x)           x                  
 | -------- dx = C + -- - 6*x + 9*log(x)
 |    x              2                  
 |                                      
/

$$\int \frac{\left(3 - x\right)^{2}}{x}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 9 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

391.314015205936

391.314015205936

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3-x)^2dx//(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2