Sr Examen

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Integral de x/(sqrt(x^2+4)^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |             3   
 |     ________    
 |    /  2         
 |  \/  x  + 4     
 |                 
/                  
-oo                
$$\int\limits_{-\infty}^{0} \frac{x}{\left(\sqrt{x^{2} + 4}\right)^{3}}\, dx$$
Integral(x/(sqrt(x^2 + 4))^3, (x, -oo, 0))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                                  
 |      x                     1     
 | ------------ dx = C - -----------
 |            3             ________
 |    ________             /      2 
 |   /  2                \/  4 + x  
 | \/  x  + 4                       
 |                                  
/                                   
$$\int \frac{x}{\left(\sqrt{x^{2} + 4}\right)^{3}}\, dx = C - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
=
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
-1/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.