Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(tres +(dos ctg^ tres (x)))/sin^2(x)
(3 más (2ctg al cubo (x))) dividir por seno de al cuadrado (x)
(tres más (dos ctg en el grado tres (x))) dividir por seno de al cuadrado (x)
(3+(2ctg3(x)))/sin2(x)
3+2ctg3x/sin2x
(3+(2ctg³(x)))/sin²(x)
(3+(2ctg en el grado 3(x)))/sin en el grado 2(x)
3+2ctg^3x/sin^2x
(3+(2ctg^3(x))) dividir por sin^2(x)
(3+(2ctg^3(x)))/sin^2(x)dx
Expresiones semejantes
(3-(2ctg^3(x)))/sin^2(x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/(x)
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)

Resolución de integrales/ sin^2/ tg^3(x)/ (3+(2ctg^3(x)))/sin^2(x)

Integral de (3+(2ctg^3(x)))/sin^2(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |           3      
 |  3 + 2*cot (x)   
 |  ------------- dx
 |        2         
 |     sin (x)      
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 \cot^{3}{\left(x \right)} + 3}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((3 + 2*cot(x)^3)/sin(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 \cot^{3}{\left(x \right)} + 3}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = \frac{2 \cot^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 \cot^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{\cot^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cot^{3}{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} = \left(\csc^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}$
  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = \csc^{2}{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - 2 \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(\frac{1}{2} - \frac{u}{2}\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, du = \frac{u}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{u}{2}\right)\, du = - \frac{\int u\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{4}$
      
      El resultado es: $- \frac{u^{2}}{4} + \frac{u}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\csc^{4}{\left(x \right)}}{4} + \frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(\csc^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} = \cot{\left(x \right)} \csc^{4}{\left(x \right)} - \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      que $u = \csc{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{3}\, du = - \int u^{3}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{4}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\csc^{4}{\left(x \right)}}{4}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \csc{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{2}$
      
      El resultado es: $- \frac{\csc^{4}{\left(x \right)}}{4} + \frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    Método #3
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(\csc^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} = \cot{\left(x \right)} \csc^{4}{\left(x \right)} - \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      que $u = \csc{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{3}\, du = - \int u^{3}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{4}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\csc^{4}{\left(x \right)}}{4}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \csc{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{2}$
      
      El resultado es: $- \frac{\csc^{4}{\left(x \right)}}{4} + \frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\csc^{4}{\left(x \right)}}{2} + \csc^{2}{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
El resultado es: $- \frac{\csc^{4}{\left(x \right)}}{2} + \csc^{2}{\left(x \right)} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{3}{\tan{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{2 \sin^{4}{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3}{\tan{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{2 \sin^{4}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3}{\tan{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{2 \sin^{4}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 |          3                          4              
 | 3 + 2*cot (x)             2      csc (x)   3*cos(x)
 | ------------- dx = C + csc (x) - ------- - --------
 |       2                             2       sin(x) 
 |    sin (x)                                         
 |                                                    
/

$$\int \frac{2 \cot^{3}{\left(x \right)} + 3}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\csc^{4}{\left(x \right)}}{2} + \csc^{2}{\left(x \right)} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.45349812331627e+76

1.45349812331627e+76

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3+(2ctg^3(x)))/sin^2(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3