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Resolución de integrales/ x^4+x/ -3x^4/ -3x^4+x^6

Integral de -3x^4+x^6 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /     4    6\   
 |  \- 3*x  + x / dx
 |                  
/                   
0
∫01(x6−3x4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{6} - 3 x^{4}\right)\, dx 
Integral(-3*x^4 + x^6, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x6 dx=x77\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3x4) dx=−3∫x4 dx\int \left(- 3 x^{4}\right)\, dx = - 3 \int x^{4}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: −3x55- \frac{3 x^{5}}{5}

    El resultado es: x77−3x55\frac{x^{7}}{7} - \frac{3 x^{5}}{5}

  2. Ahora simplificar:

    x5(5x2−21)35\frac{x^{5} \left(5 x^{2} - 21\right)}{35}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x5(5x2−21)35+constant\frac{x^{5} \left(5 x^{2} - 21\right)}{35}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x5(5x2−21)35+constant\frac{x^{5} \left(5 x^{2} - 21\right)}{35}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                           5    7
 | /     4    6\          3*x    x 
 | \- 3*x  + x / dx = C - ---- + --
 |                         5     7 
/
∫(x6−3x4) dx=C+x77−3x55\int \left(x^{6} - 3 x^{4}\right)\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} - \frac{3 x^{5}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-4
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-16 
----
 35
−1635- \frac{16}{35} 
=
= 
-16 
----
 35
−1635- \frac{16}{35} 
-16/35
Respuesta numérica [src] 
-0.457142857142857
-0.457142857142857

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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