Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de y=2/x
  • Integral de (x-x³)dx
  • Integral de x|x-t|
  • Integral de x×x

  • Expresiones idénticas

  • uno /(dos *x^ dos + seis *x+ tres)
  • 1 dividir por (2 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x más 3)
  • uno dividir por (dos multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x más tres)
  • 1/(2*x2+6*x+3)
  • 1/2*x2+6*x+3
  • 1/(2*x²+6*x+3)
  • 1/(2*x en el grado 2+6*x+3)
  • 1/(2x^2+6x+3)
  • 1/(2x2+6x+3)
  • 1/2x2+6x+3
  • 1/2x^2+6x+3
  • 1 dividir por (2*x^2+6*x+3)
  • 1/(2*x^2+6*x+3)dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/(2*x^2+6*x-3)
  • 1/(2*x^2-6*x+3)
Resolución de integrales/ 2*x^2/ 6*x+3/ 1/(2*x^2+6*x+3)

Integral de 1/(2*x^2+6*x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |     2             
 |  2*x  + 6*x + 3   
 |                   
/                    
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 3}\, dx$$ 
Integral(1/(2*x^2 + 6*x + 3), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                             //            /    ___          \                       \
                             ||   ___      |2*\/ 3 *(3/2 + x)|                       |
                             ||-\/ 3 *acoth|-----------------|                       |
  /                          ||            \        3        /                2      |
 |                           ||--------------------------------  for (3/2 + x)  > 3/4|
 |       1                   ||               6                                      |
 | -------------- dx = C + 2*|<                                                      |
 |    2                      ||            /    ___          \                       |
 | 2*x  + 6*x + 3            ||   ___      |2*\/ 3 *(3/2 + x)|                       |
 |                           ||-\/ 3 *atanh|-----------------|                       |
/                            ||            \        3        /                2      |
                             ||--------------------------------  for (3/2 + x)  < 3/4|
                             \\               6                                      /
$$\int \frac{1}{\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 3}\, dx = C + 2 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{3}{2}\right)}{3} \right)}}{6} & \text{for}\: \left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} > \frac{3}{4} \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{3}{2}\right)}{3} \right)}}{6} & \text{for}\: \left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} < \frac{3}{4} \end{cases}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           /      ___\            /      ___\
    ___    |7   \/ 3 |     ___    |7   \/ 3 |
  \/ 3 *log|- - -----|   \/ 3 *log|- + -----|
           \2     2  /            \2     2  /
- -------------------- + --------------------
           6                      6
$$- \frac{\sqrt{3} \log{\left(\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \log{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{7}{2} \right)}}{6}$$ 
=
= 
           /      ___\            /      ___\
    ___    |7   \/ 3 |     ___    |7   \/ 3 |
  \/ 3 *log|- - -----|   \/ 3 *log|- + -----|
           \2     2  /            \2     2  /
- -------------------- + --------------------
           6                      6
$$- \frac{\sqrt{3} \log{\left(\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \log{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{7}{2} \right)}}{6}$$ 
-sqrt(3)*log(7/2 - sqrt(3)/2)/6 + sqrt(3)*log(7/2 + sqrt(3)/2)/6

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор