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Resolución de integrales/ sin^2/ sin^3/ (1-sin^3(x)/sin^2(x))

Integral de (1-sin^3(x)/sin^2(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                 
  /                 
 |                  
 |  /       3   \   
 |  |    sin (x)|   
 |  |1 - -------| dx
 |  |       2   |   
 |  \    sin (x)/   
 |                  
/                   
0
∫00(−sin⁡3(x)sin⁡2(x)+1) dx\int\limits_{0}^{0} \left(- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)\, dx 
Integral(1 - sin(x)^3/sin(x)^2, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−sin⁡3(x)sin⁡2(x)) dx=−∫sin⁡3(x)sin⁡2(x) dx\int \left(- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −cos⁡(x)- \cos{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: cos⁡(x)\cos{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x+cos⁡(x)x + \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x+cos⁡(x)+constantx + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+cos⁡(x)+constantx + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 | /       3   \                    
 | |    sin (x)|                    
 | |1 - -------| dx = C + x + cos(x)
 | |       2   |                    
 | \    sin (x)/                    
 |                                  
/
∫(−sin⁡3(x)sin⁡2(x)+1) dx=C+x+cos⁡(x)\int \left(- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)\, dx = C + x + \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.001.01
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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