2*pi / | | 4/x\ | cos |-| dx | \5/ | / 0
Integral(cos(x/5)^4, (x, 0, 2*pi))
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ /2*x\ /4*x\ | 5*sin|---| 5*sin|---| | 4/x\ 3*x \ 5 / \ 5 / | cos |-| dx = C + --- + ---------- + ---------- | \5/ 8 4 32 | /
3 ___________ ___________ / ___\ / ___ / ___ / ___\ | 1 \/ 5 | / 5 \/ 5 / 5 \/ 5 | 1 \/ 5 | 5*|- - + -----| * / - + ----- 15* / - + ----- *|- - + -----| 3*pi \ 4 4 / \/ 8 8 \/ 8 8 \ 4 4 / ---- + --------------------------------- + --------------------------------- 4 4 8
=
3 ___________ ___________ / ___\ / ___ / ___ / ___\ | 1 \/ 5 | / 5 \/ 5 / 5 \/ 5 | 1 \/ 5 | 5*|- - + -----| * / - + ----- 15* / - + ----- *|- - + -----| 3*pi \ 4 4 / \/ 8 8 \/ 8 8 \ 4 4 / ---- + --------------------------------- + --------------------------------- 4 4 8
3*pi/4 + 5*(-1/4 + sqrt(5)/4)^3*sqrt(5/8 + sqrt(5)/8)/4 + 15*sqrt(5/8 + sqrt(5)/8)*(-1/4 + sqrt(5)/4)/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.