Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
e^x*(uno +e^x)/e^x
e en el grado x multiplicar por (1 más e en el grado x) dividir por e en el grado x
e en el grado x multiplicar por (uno más e en el grado x) dividir por e en el grado x
ex*(1+ex)/ex
ex*1+ex/ex
e^x(1+e^x)/e^x
ex(1+ex)/ex
ex1+ex/ex
e^x1+e^x/e^x
e^x*(1+e^x) dividir por e^x
e^x*(1+e^x)/e^xdx
Expresiones semejantes
e^x*(1-e^x)/e^x

Resolución de integrales/ 1+e^x/ e^x*(1+e^x)/e^x

Integral de e^x*(1+e^x)/e^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   x /     x\   
 |  E *\1 + E /   
 |  ----------- dx
 |        x       
 |       E        
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} \left(e^{x} + 1\right)}{e^{x}}\, dx$$

Integral((E^x*(1 + E^x))/E^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{x}$ .

Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{u + 1}{u}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{u + 1}{u} = 1 + \frac{1}{u}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  El resultado es: $u + \log{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$e^{x} + \log{\left(e^{x} \right)}$
Ahora simplificar:

$e^{x} + \log{\left(e^{x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$e^{x} + \log{\left(e^{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{x} + \log{\left(e^{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |  x /     x\                      
 | E *\1 + E /           x      / x\
 | ----------- dx = C + E  + log\E /
 |       x                          
 |      E                           
 |                                  
/

$$\int \frac{e^{x} \left(e^{x} + 1\right)}{e^{x}}\, dx = e^{x} + C + \log{\left(e^{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$e$$

Respuesta numérica [src]

2.71828182845905

2.71828182845905

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de e^x*(1+e^x)/e^x dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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