Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (2sin³x+cos²xsin2x)/(sin⁴x+3cos²x)dx
Integral de 2ex-x
Integral de 2*exp(-t/2)*sin(3*t)
Integral de (2+i)/(i*z+1)^3
Expresiones idénticas
x*(uno +x^ dos)^(uno / dos)
x multiplicar por (1 más x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
x multiplicar por (uno más x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
x*(1+x2)(1/2)
x*1+x21/2
x*(1+x²)^(1/2)
x*(1+x en el grado 2) en el grado (1/2)
x(1+x^2)^(1/2)
x(1+x2)(1/2)
x1+x21/2
x1+x^2^1/2
x*(1+x^2)^(1 dividir por 2)
x*(1+x^2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
x*(1-x^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ 1+x^2/ x*(1+x^2)^(1/2)

Integral de x*(1+x^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

     ___                
 2*\/ 2                 
    /                   
   |                    
   |         ________   
   |        /      2    
   |    x*\/  1 + x   dx
   |                    
  /                     
  0

$$\int\limits_{0}^{2 \sqrt{2}} x \sqrt{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(x*sqrt(1 + x^2), (x, 0, 2*sqrt(2)))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 1$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |      ________          /     2\   
 |     /      2           \1 + x /   
 | x*\/  1 + x   dx = C + -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

26/3

$$\frac{26}{3}$$

26/3

$$\frac{26}{3}$$

26/3

Respuesta numérica [src]

8.66666666666667

8.66666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x*(1+x^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución