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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(x²+6x+13)
Integral de 1/(x^2+5x)^(3/2)
Integral de 1/(x^2+4*x+6)
Integral de 1/(x^2+4x+20)
Expresiones idénticas
dos ^x*((e^-x)+e^x)
2 en el grado x multiplicar por ((e en el grado menos x) más e en el grado x)
dos en el grado x multiplicar por ((e en el grado menos x) más e en el grado x)
2x*((e-x)+ex)
2x*e-x+ex
2^x((e^-x)+e^x)
2x((e-x)+ex)
2xe-x+ex
2^xe^-x+e^x
2^x*((e^-x)+e^x)dx
Expresiones semejantes
2^x*((e^-x)-e^x)
2^x*((e^+x)+e^x)

Resolución de integrales/ 2^x*((e^-x)+e^x)

Integral de 2^x*((e^-x)+e^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |   x / -x    x\   
 |  2 *\E   + E / dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2^{x} \left(e^{x} + e^{- x}\right)\, dx$$

Integral(2^x*(E^(-x) + E^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $2^{x} \left(e^{x} + e^{- x}\right) = \left(2^{x} e^{2 x} + 2^{x}\right) e^{- x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(2^{x} e^{2 x} + 2^{x}\right) e^{- x} = 2^{x} e^{x} + 2^{x} e^{- x}$
3. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{2^{x} e^{x}}{\log{\left(2 \right)} + 1}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{2^{x}}{- e^{x} + e^{x} \log{\left(2 \right)}}$
  El resultado es: $\frac{2^{x} e^{x}}{\log{\left(2 \right)} + 1} + \frac{2^{x}}{- e^{x} + e^{x} \log{\left(2 \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $2^{x} \left(e^{x} + e^{- x}\right) = 2^{x} e^{x} + 2^{x} e^{- x}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{2^{x} e^{x}}{\log{\left(2 \right)} + 1}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{2^{x}}{- e^{x} + e^{x} \log{\left(2 \right)}}$
  El resultado es: $\frac{2^{x} e^{x}}{\log{\left(2 \right)} + 1} + \frac{2^{x}}{- e^{x} + e^{x} \log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(\frac{2}{e}\right)^{x} \left(- e^{2 x} + e^{2 x} \log{\left(2 \right)} + \log{\left(2 \right)} + 1\right)}{-1 + \log{\left(2 \right)}^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(\frac{2}{e}\right)^{x} \left(- e^{2 x} + e^{2 x} \log{\left(2 \right)} + \log{\left(2 \right)} + 1\right)}{-1 + \log{\left(2 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(\frac{2}{e}\right)^{x} \left(- e^{2 x} + e^{2 x} \log{\left(2 \right)} + \log{\left(2 \right)} + 1\right)}{-1 + \log{\left(2 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                x             x  x   
 |  x / -x    x\                 2             2 *e    
 | 2 *\E   + E / dx = C + ---------------- + ----------
 |                           x    x          1 + log(2)
/                         - e  + e *log(2)

$$\int 2^{x} \left(e^{x} + e^{- x}\right)\, dx = \frac{2^{x} e^{x}}{\log{\left(2 \right)} + 1} + \frac{2^{x}}{- e^{x} + e^{x} \log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       1             1                             
 1 + ------    1 - ------                          
     log(2)        log(2)                          
2             2                 1            1     
----------- + -----------   ---------- + ----------
       1             1            1            1   
 1 + ------    1 - ------   1 + ------   1 - ------
     log(2)        log(2)       log(2)       log(2)
------------------------- - -----------------------
          log(2)                     log(2)

$$\frac{\frac{1}{2^{-1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}} \left(1 - \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}\right)} + \frac{2^{1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}{1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}{\log{\left(2 \right)}} - \frac{\frac{1}{1 - \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}} + \frac{1}{1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}{\log{\left(2 \right)}}$$

       1             1                             
 1 + ------    1 - ------                          
     log(2)        log(2)                          
2             2                 1            1     
----------- + -----------   ---------- + ----------
       1             1            1            1   
 1 + ------    1 - ------   1 + ------   1 - ------
     log(2)        log(2)       log(2)       log(2)
------------------------- - -----------------------
          log(2)                     log(2)

(2^(1 + 1/log(2))/(1 + 1/log(2)) + 2^(1 - 1/log(2))/(1 - 1/log(2)))/log(2) - (1/(1 + 1/log(2)) + 1/(1 - 1/log(2)))/log(2)

Respuesta numérica [src]

3.48143905855509

3.48143905855509

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2^x*((e^-x)+e^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2