Sr Examen
Integral de ((sqrt(a)-sqrt(x))^4)/sqrt(ax) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 4 | / ___ ___\ | \\/ a - \/ x / | ---------------- dx | _____ | \/ a*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(\sqrt{a} - \sqrt{x}\right)^{4}}{\sqrt{a x}}\, dx$$
Integral((sqrt(a) - sqrt(x))^4/sqrt(a*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 4 // zoo*x for a = 0\ | / ___ ___\ || | 5/2 | \\/ a - \/ x / 2 2 || _____ | ___ 3/2 2*x | ---------------- dx = C - 2*x + a *|<2*\/ a*x | - 4*a*x + 4*\/ a *x + ------- | _____ ||--------- otherwise| ___ | \/ a*x || a | 5*\/ a | \\ / /
$$\int \frac{\left(\sqrt{a} - \sqrt{x}\right)^{4}}{\sqrt{a x}}\, dx = C + 4 \sqrt{a} x^{\frac{3}{2}} + a^{2} \left(\begin{cases} \tilde{\infty} x & \text{for}\: a = 0 \\\frac{2 \sqrt{a x}}{a} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 4 a x - 2 x^{2} + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5 \sqrt{a}}$$
Respuesta
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2 3/2 ___ 2
- - 4*a - 2*\/ a + 2*a + 4*a
5
---------------------------------
___
\/ a
$$\frac{- 4 a^{\frac{3}{2}} - 2 \sqrt{a} + 2 a^{2} + 4 a + \frac{2}{5}}{\sqrt{a}}$$
=
=
2 3/2 ___ 2
- - 4*a - 2*\/ a + 2*a + 4*a
5
---------------------------------
___
\/ a
$$\frac{- 4 a^{\frac{3}{2}} - 2 \sqrt{a} + 2 a^{2} + 4 a + \frac{2}{5}}{\sqrt{a}}$$
(2/5 - 4*a^(3/2) - 2*sqrt(a) + 2*a^2 + 4*a)/sqrt(a)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.