Integral de d(ln(x))/ln(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  d*log(x)   
 |  -------- dx
 |   log(x)    
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{d \log{\left(x \right)}}{\log{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((d*log(x))/log(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \log{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $d du$ :

$\int d e^{u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e^{u}\, du = d \int e^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $d e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$d x$
Añadimos la constante de integración:

$d x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$d x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                      
 | d*log(x)             
 | -------- dx = C + d*x
 |  log(x)              
 |                      
/

$$\int \frac{d \log{\left(x \right)}}{\log{\left(x \right)}}\, dx = C + d x$$

Simplificar

Respuesta [src]

$$d$$

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de d(ln(x))/ln(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución