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Resolución de integrales/ t^2+1/ (t^2+1)/t^2

Integral de (t^2+1)/t^2 dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 10          
  /          
 |           
 |   2       
 |  t  + 1   
 |  ------ dt
 |     2     
 |    t      
 |           
/            
1
∫110t2+1t2 dt\int\limits_{1}^{10} \frac{t^{2} + 1}{t^{2}}\, dt 
Integral((t^2 + 1)/t^2, (t, 1, 10))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    t2+1t2=1+1t2\frac{t^{2} + 1}{t^{2}} = 1 + \frac{1}{t^{2}}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dt=t\int 1\, dt = t

    1. Integral tnt^{n} es tn+1n+1\frac{t^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1t2 dt=−1t\int \frac{1}{t^{2}}\, dt = - \frac{1}{t}

    El resultado es: t−1tt - \frac{1}{t}

  3. Añadimos la constante de integración:

    t−1t+constantt - \frac{1}{t}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

t−1t+constantt - \frac{1}{t}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                      
 |  2                   
 | t  + 1              1
 | ------ dt = C + t - -
 |    2                t
 |   t                  
 |                      
/
∫t2+1t2 dt=C+t−1t\int \frac{t^{2} + 1}{t^{2}}\, dt = C + t - \frac{1}{t}
Simplificar
Gráfica
1.02.03.04.05.06.07.08.09.010.0020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
99
--
10
9910\frac{99}{10} 
=
= 
99
--
10
9910\frac{99}{10} 
99/10
Respuesta numérica [src] 
9.9
9.9

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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