Sr Examen
Integral de (2x-3)/(sqrt8-2x-x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2*x - 3 | ---------------- dx | ___ 2 | \/ 8 - 2*x - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 3}{- x^{2} + \left(- 2 x + \sqrt{8}\right)}\, dx$$
Integral((2*x - 3)/(sqrt(8) - 2*x - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / 1 + x \ \
||-acoth|----------------| |
|| | _____________| |
|| | / ___ | |
|| \\/ 1 + 2*\/ 2 / 2 ___|
||------------------------- for (1 + x) > 1 + 2*\/ 2 |
/ || _____________ |
| || / ___ |
| 2*x - 3 / 2 ___ \ || \/ 1 + 2*\/ 2 |
| ---------------- dx = C - log\x - 2*\/ 2 + 2*x/ + 5*|< |
| ___ 2 || / 1 + x \ |
| \/ 8 - 2*x - x ||-atanh|----------------| |
| || | _____________| |
/ || | / ___ | |
|| \\/ 1 + 2*\/ 2 / 2 ___|
||------------------------- for (1 + x) < 1 + 2*\/ 2 |
|| _____________ |
|| / ___ |
\\ \/ 1 + 2*\/ 2 /
$$\int \frac{2 x - 3}{- x^{2} + \left(- 2 x + \sqrt{8}\right)}\, dx = C + 5 \left(\begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x + 1}{\sqrt{1 + 2 \sqrt{2}}} \right)}}{\sqrt{1 + 2 \sqrt{2}}} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} > 1 + 2 \sqrt{2} \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x + 1}{\sqrt{1 + 2 \sqrt{2}}} \right)}}{\sqrt{1 + 2 \sqrt{2}}} & \text{for}\: \left(x + 1\right)^{2} < 1 + 2 \sqrt{2} \end{cases}\right) - \log{\left(x^{2} + 2 x - 2 \sqrt{2} \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.