Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^2+a)
Expresiones idénticas
- doce *sin(x)+ doce *cos(x)+ veintisiete *cos(x)*(sin(x))^ dos + veintisiete *sin(x)*(cos(x))^ dos
menos 12 multiplicar por seno de (x) más 12 multiplicar por coseno de (x) más 27 multiplicar por coseno de (x) multiplicar por ( seno de (x)) al cuadrado más 27 multiplicar por seno de (x) multiplicar por ( coseno de (x)) al cuadrado
menos doce multiplicar por seno de (x) más doce multiplicar por coseno de (x) más veintisiete multiplicar por coseno de (x) multiplicar por ( seno de (x)) en el grado dos más veintisiete multiplicar por seno de (x) multiplicar por ( coseno de (x)) en el grado dos
-12*sin(x)+12*cos(x)+27*cos(x)*(sin(x))2+27*sin(x)*(cos(x))2
-12*sinx+12*cosx+27*cosx*sinx2+27*sinx*cosx2
-12*sin(x)+12*cos(x)+27*cos(x)*(sin(x))²+27*sin(x)*(cos(x))²
-12*sin(x)+12*cos(x)+27*cos(x)*(sin(x)) en el grado 2+27*sin(x)*(cos(x)) en el grado 2
-12sin(x)+12cos(x)+27cos(x)(sin(x))^2+27sin(x)(cos(x))^2
-12sin(x)+12cos(x)+27cos(x)(sin(x))2+27sin(x)(cos(x))2
-12sinx+12cosx+27cosxsinx2+27sinxcosx2
-12sinx+12cosx+27cosxsinx^2+27sinxcosx^2
-12*sin(x)+12*cos(x)+27*cos(x)*(sin(x))^2+27*sin(x)*(cos(x))^2dx
Expresiones semejantes
-12*sin(x)+12*cos(x)+27*cos(x)*(sin(x))^2-27*sin(x)*(cos(x))^2
-12*sin(x)+12*cos(x)-27*cos(x)*(sin(x))^2+27*sin(x)*(cos(x))^2
12*sin(x)+12*cos(x)+27*cos(x)*(sin(x))^2+27*sin(x)*(cos(x))^2
-12*sin(x)-12*cos(x)+27*cos(x)*(sin(x))^2+27*sin(x)*(cos(x))^2
-12*sinx+12*cosx+27*cosx*(sinx)^2+27*sinx*(cosx)^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx
sin(√x)dx
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx
sin(x)*cos(x)*e^sin(x)
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x)^8
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x)^8
Seno sin
sin(x)*dx
sin(√x)dx
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx
sin(x)*cos(x)*e^sin(x)
Seno sin
sin(x)*dx
sin(√x)dx
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx
sin(x)*cos(x)*e^sin(x)
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x)^8

Resolución de integrales/ -12*sin(x)+12*cos(x)+27*cos(x)*(sin(x))^2+27*sin(x)*(cos(x))^2

Integral de -12sin(x)+12cos(x)+27cos(x)(sin(x))^2+27sin(x)(cos(x))^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                                                                    
 --                                                                    
 2                                                                     
  /                                                                    
 |                                                                     
 |  /                                      2                   2   \   
 |  \-12*sin(x) + 12*cos(x) + 27*cos(x)*sin (x) + 27*sin(x)*cos (x)/ dx
 |                                                                     
/                                                                      
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\left(\left(- 12 \sin{\left(x \right)} + 12 \cos{\left(x \right)}\right) + \sin^{2}{\left(x \right)} 27 \cos{\left(x \right)}\right) + 27 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(-12*sin(x) + 12*cos(x) + (27*cos(x))*sin(x)^2 + (27*sin(x))*cos(x)^2, (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 12 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 12 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $12 \cos{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 12 \cos{\left(x \right)}\, dx = 12 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $12 \sin{\left(x \right)}$
    El resultado es: $12 \sin{\left(x \right)} + 12 \cos{\left(x \right)}$
  1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $27 du$ :
    
    $\int 27 u^{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = 27 \int u^{2}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $9 u^{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $9 \sin^{3}{\left(x \right)}$
  El resultado es: $9 \sin^{3}{\left(x \right)} + 12 \sin{\left(x \right)} + 12 \cos{\left(x \right)}$
1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- 27 du$ :
  
  $\int \left(- 27 u^{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{2}\, du = - 27 \int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 9 u^{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 9 \cos^{3}{\left(x \right)}$
El resultado es: $9 \sin^{3}{\left(x \right)} + 12 \sin{\left(x \right)} - 9 \cos^{3}{\left(x \right)} + 12 \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$9 \sin^{3}{\left(x \right)} + 12 \sqrt{2} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} - 9 \cos^{3}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$9 \sin^{3}{\left(x \right)} + 12 \sqrt{2} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} - 9 \cos^{3}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$9 \sin^{3}{\left(x \right)} + 12 \sqrt{2} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} - 9 \cos^{3}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                       
 |                                                                                                                        
 | /                                      2                   2   \               3           3                           
 | \-12*sin(x) + 12*cos(x) + 27*cos(x)*sin (x) + 27*sin(x)*cos (x)/ dx = C - 9*cos (x) + 9*sin (x) + 12*cos(x) + 12*sin(x)
 |                                                                                                                        
/

$$\int \left(\left(\left(- 12 \sin{\left(x \right)} + 12 \cos{\left(x \right)}\right) + \sin^{2}{\left(x \right)} 27 \cos{\left(x \right)}\right) + 27 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 9 \sin^{3}{\left(x \right)} + 12 \sin{\left(x \right)} - 9 \cos^{3}{\left(x \right)} + 12 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$18$$

Respuesta numérica [src]

18.0

18.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de -12sin(x)+12cos(x)+27cos(x)(sin(x))^2+27sin(x)(cos(x))^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de -12*sin(x)+12*cos(x)+27*cos(x)*(sin(x))^2+27*sin(x)*(cos(x))^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de -12sin(x)+12cos(x)+27cos(x)(sin(x))^2+27sin(x)(cos(x))^2 dx