Sr Examen

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Integral de f(x)=1/3x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1     
  /     
 |      
 |  x   
 |  - dx
 |  3   
 |      
/       
0       
01x3dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{3}\, dx
Integral(x/3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    x3dx=xdx3\int \frac{x}{3}\, dx = \frac{\int x\, dx}{3}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x26\frac{x^{2}}{6}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x26+constant\frac{x^{2}}{6}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x26+constant\frac{x^{2}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /             
 |             2
 | x          x 
 | - dx = C + --
 | 3          6 
 |              
/               
x3dx=C+x26\int \frac{x}{3}\, dx = C + \frac{x^{2}}{6}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Respuesta [src]
1/6
16\frac{1}{6}
=
=
1/6
16\frac{1}{6}
1/6
Respuesta numérica [src]
0.166666666666667
0.166666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.