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Resolución de integrales/ cos^2/ x/(cos^2x)

Integral de x/(cos^2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi           
 --           
 2            
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |     2      
 |  cos (x)   
 |            
/             
0
∫0π2xcos⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(x/cos(x)^2, (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    /       2/x\\      /       /x\\      /        /x\\      2/x\    /       /x\\      2/x\    /        /x\\      2/x\    /       2/x\\           /x\ 
 |                  log|1 + tan |-||   log|1 + tan|-||   log|-1 + tan|-||   tan |-|*log|1 + tan|-||   tan |-|*log|-1 + tan|-||   tan |-|*log|1 + tan |-||    2*x*tan|-| 
 |    x                \        \2//      \       \2//      \        \2//       \2/    \       \2//       \2/    \        \2//       \2/    \        \2//           \2/ 
 | ------- dx = C + ---------------- - --------------- - ---------------- + ----------------------- + ------------------------ - ------------------------ - ------------
 |    2                       2/x\               2/x\              2/x\                   2/x\                      2/x\                       2/x\                 2/x\
 | cos (x)            -1 + tan |-|       -1 + tan |-|      -1 + tan |-|           -1 + tan |-|              -1 + tan |-|               -1 + tan |-|         -1 + tan |-|
 |                             \2/                \2/               \2/                    \2/                       \2/                        \2/                  \2/
/
∫xcos⁡2(x) dx=C−2xtan⁡(x2)tan⁡2(x2)−1+log⁡(tan⁡(x2)−1)tan⁡2(x2)tan⁡2(x2)−1−log⁡(tan⁡(x2)−1)tan⁡2(x2)−1+log⁡(tan⁡(x2)+1)tan⁡2(x2)tan⁡2(x2)−1−log⁡(tan⁡(x2)+1)tan⁡2(x2)−1−log⁡(tan⁡2(x2)+1)tan⁡2(x2)tan⁡2(x2)−1+log⁡(tan⁡2(x2)+1)tan⁡2(x2)−1\int \frac{x}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{2 x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1}
Simplificar
Gráfica
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.505e32
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo - pi*I
∞−iπ\infty - i \pi 
=
= 
oo - pi*I
∞−iπ\infty - i \pi 
oo - pi*i
Respuesta numérica [src] 
2.56072835928338e+16
2.56072835928338e+16

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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