Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
x^ tres *(x^ cuatro + cinco)^ uno / dos
x al cubo multiplicar por (x en el grado 4 más 5) en el grado 1 dividir por 2
x en el grado tres multiplicar por (x en el grado cuatro más cinco) en el grado uno dividir por dos
x3*(x4+5)1/2
x3*x4+51/2
x³*(x⁴+5)^1/2
x en el grado 3*(x en el grado 4+5) en el grado 1/2
x^3(x^4+5)^1/2
x3(x4+5)1/2
x3x4+51/2
x^3x^4+5^1/2
x^3*(x^4+5)^1 dividir por 2
x^3*(x^4+5)^1/2dx
Expresiones semejantes
x^3*(x^4-5)^1/2

Resolución de integrales/ x^4+5/ x^3*(x^4+5)^1/2

Integral de x^3*(x^4+5)^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   3   /  4        
 |  x *\/  x  + 5  dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \sqrt{x^{4} + 5}\, dx$$

Integral(x^3*sqrt(x^4 + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{4} + 5$ .

Luego que $du = 4 x^{3} dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{4}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{4} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{4} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{4} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{4} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                 3/2
 |       ________          / 4    \   
 |  3   /  4               \x  + 5/   
 | x *\/  x  + 5  dx = C + -----------
 |                              6     
/

$$\int x^{3} \sqrt{x^{4} + 5}\, dx = C + \frac{\left(x^{4} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            ___
  ___   5*\/ 5 
\/ 6  - -------
           6

$$- \frac{5 \sqrt{5}}{6} + \sqrt{6}$$

            ___
  ___   5*\/ 5 
\/ 6  - -------
           6

$$- \frac{5 \sqrt{5}}{6} + \sqrt{6}$$

sqrt(6) - 5*sqrt(5)/6

Respuesta numérica [src]

0.586099761533353

0.586099761533353

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^3*(x^4+5)^1/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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