Integral de 2lnx+1 dx
Solución
Solución detallada
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2log(x)dx=2∫log(x)dx
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Usamos la integración por partes:
∫udv=uv−∫vdu
que u(x)=log(x) y que dv(x)=1.
Entonces du(x)=x1.
Para buscar v(x):
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫1dx=x
Ahora resolvemos podintegral.
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫1dx=x
Por lo tanto, el resultado es: 2xlog(x)−2x
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫1dx=x
El resultado es: 2xlog(x)−x
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Ahora simplificar:
x(2log(x)−1)
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Añadimos la constante de integración:
x(2log(x)−1)+constant
Respuesta:
x(2log(x)−1)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
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| (2*log(x) + 1) dx = C - x + 2*x*log(x)
|
/
∫(2log(x)+1)dx=C+2xlog(x)−x
2e2log(e2)−e2−e
=
2e2log(e2)−e2−e
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.