Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de xinxdx
Integral de x³lnx
Integral de x^5/(1+x^12)
Derivada de:
√x^2+4
Expresiones idénticas
√x^ dos + cuatro
√x al cuadrado más 4
√x en el grado dos más cuatro
√x2+4
√x²+4
√x en el grado 2+4
√x^2+4dx
Expresiones semejantes
√x^2-4

Integral de √x^2+4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                
  /                
 |                 
 |  /     2    \   
 |  |  ___     |   
 |  \\/ x   + 4/ dx
 |                 
/                  
r

$$\int\limits_{r}^{0} \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 4\right)\, dx$$

Integral((sqrt(x))^2 + 4, (x, r, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 4\, dx = 4 x$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 4 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x + 8\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x + 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x + 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 | /     2    \           2      
 | |  ___     |          x       
 | \\/ x   + 4/ dx = C + -- + 4*x
 |                       2       
/

$$\int \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 4\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 4 x$$

Simplificar

Respuesta [src]

$$- \frac{r^{2}}{2} - 4 r$$

$$- \frac{r^{2}}{2} - 4 r$$

-4*r - r^2/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de √x^2+4 dx

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