Integral de 1-|1-x| dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 1\, dx = x$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \left|{1 - x}\right|\right)\, dx = - \int \left|{1 - x}\right|\, dx$

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

         Pero la integral

         $\int \left|{1 - x}\right|\, dx$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \int \left|{1 - x}\right|\, dx$

   El resultado es: $x - \int \left|{1 - x}\right|\, dx$

2. Ahora simplificar:

   $x - \int \left|{x - 1}\right|\, dx$

3. Añadimos la constante de integración:

   $x - \int \left|{x - 1}\right|\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - \int \left|{x - 1}\right|\, dx+ \mathrm{constant}$