Integral de 3*x+1/x dx

Solución

Ha introducido [src]

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  /             
 |              
 |  /      1\   
 |  |3*x + -| dx
 |  \      x/   
 |              
/               
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(3 x + \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(3*x + 1/x, (x, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 |                       2         
 | /      1\          3*x          
 | |3*x + -| dx = C + ---- + log(x)
 | \      x/           2           
 |                                 
/

$$\int \left(3 x + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/2 + log(2)

$$\log{\left(2 \right)} + \frac{9}{2}$$

9/2 + log(2)

$$\log{\left(2 \right)} + \frac{9}{2}$$

9/2 + log(2)

Respuesta numérica [src]

5.19314718055995

5.19314718055995

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3*x+1/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución