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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
(dos /cos^2x+4x+ uno /x)
(2 dividir por coseno de al cuadrado x más 4x más 1 dividir por x)
(dos dividir por coseno de al cuadrado x más 4x más uno dividir por x)
(2/cos2x+4x+1/x)
2/cos2x+4x+1/x
(2/cos²x+4x+1/x)
(2/cos en el grado 2x+4x+1/x)
2/cos^2x+4x+1/x
(2 dividir por cos^2x+4x+1 dividir por x)
(2/cos^2x+4x+1/x)dx
Expresiones semejantes
(2/cos^2x-4x+1/x)
(2/cos^2x+4x-1/x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)

Resolución de integrales/ cos^2/ x+1/x/ (2/cos^2x+4x+1/x)

Integral de (2/cos^2x+4x+1/x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /   2            1\   
 |  |------- + 4*x + -| dx
 |  |   2            x|   
 |  \cos (x)          /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(4 x + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(2/cos(x)^2 + 4*x + 1/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $2 x^{2} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $2 x^{2} + \log{\left(x \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$2 x^{2} + \log{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x^{2} + \log{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x^{2} + \log{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                      
 | /   2            1\             2   2*sin(x)         
 | |------- + 4*x + -| dx = C + 2*x  + -------- + log(x)
 | |   2            x|                  cos(x)          
 | \cos (x)          /                                  
 |                                                      
/

$$\int \left(\left(4 x + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + 2 x^{2} + \log{\left(x \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

49.2052615833027

49.2052615833027

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2/cos^2x+4x+1/x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución