Sr Examen

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Integral de x*sqrt(16-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     ___                 
 2*\/ 3                  
    /                    
   |                     
   |         _________   
   |        /       2    
   |    x*\/  16 - x   dx
   |                     
  /                      
  0                      
$$\int\limits_{0}^{2 \sqrt{3}} x \sqrt{16 - x^{2}}\, dx$$
Integral(x*sqrt(16 - x^2), (x, 0, 2*sqrt(3)))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                                  3/2
 |      _________          /      2\   
 |     /       2           \16 - x /   
 | x*\/  16 - x   dx = C - ------------
 |                              3      
/                                      
$$\int x \sqrt{16 - x^{2}}\, dx = C - \frac{\left(16 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
56/3
$$\frac{56}{3}$$
=
=
56/3
$$\frac{56}{3}$$
56/3
Respuesta numérica [src]
18.6666666666667
18.6666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.