Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Derivada de:
x*sqrt(16-x^2)
Expresiones idénticas
x*sqrt(dieciséis -x^ dos)
x multiplicar por raíz cuadrada de (16 menos x al cuadrado )
x multiplicar por raíz cuadrada de (dieciséis menos x en el grado dos)
x*√(16-x^2)
x*sqrt(16-x2)
x*sqrt16-x2
x*sqrt(16-x²)
x*sqrt(16-x en el grado 2)
xsqrt(16-x^2)
xsqrt(16-x2)
xsqrt16-x2
xsqrt16-x^2
x*sqrt(16-x^2)dx
Expresiones semejantes
x*sqrt(16+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(9+4/x^(2/3))
sqrt(2+cosx)
sqrtx/(x+1)
sqrtx/(sqrtx-1)^2
sqrt(-x)

Resolución de integrales/ x*sqrt/ 16-x^2/ x*sqrt(16-x^2)

Integral de x*sqrt(16-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

     ___                 
 2*\/ 3                  
    /                    
   |                     
   |         _________   
   |        /       2    
   |    x*\/  16 - x   dx
   |                     
  /                      
  0

$$\int\limits_{0}^{2 \sqrt{3}} x \sqrt{16 - x^{2}}\, dx$$

Integral(x*sqrt(16 - x^2), (x, 0, 2*sqrt(3)))

Solución detallada

que $u = 16 - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(16 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(16 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(16 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                  3/2
 |      _________          /      2\   
 |     /       2           \16 - x /   
 | x*\/  16 - x   dx = C - ------------
 |                              3      
/

$$\int x \sqrt{16 - x^{2}}\, dx = C - \frac{\left(16 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

56/3

$$\frac{56}{3}$$

56/3

$$\frac{56}{3}$$

56/3

Respuesta numérica [src]

18.6666666666667

18.6666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x*sqrt(16-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución