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Resolución de integrales/ 1/x^2/ x^2-5/ sin^2/ x+1/x/ 3/x+1/x^2-5/sin^2x

Integral de 3/x+1/x^2-5/sin^2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /3   1       5   \   
 |  |- + -- - -------| dx
 |  |x    2      2   |   
 |  \    x    sin (x)/   
 |                       
/                        
0
∫01((1x2+3x)−5sin⁡2(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{3}{x}\right) - \frac{5}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx 
Integral(3/x + 1/(x^2) - 5/sin(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x dx=3∫1x dx\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 3log⁡(x)3 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: NaN\text{NaN}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−5sin⁡2(x)) dx=−5∫1sin⁡2(x) dx\int \left(- \frac{5}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −cos⁡(x)sin⁡(x)- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

      Por lo tanto, el resultado es: 5cos⁡(x)sin⁡(x)\frac{5 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 | /3   1       5   \         
 | |- + -- - -------| dx = nan
 | |x    2      2   |         
 | \    x    sin (x)/         
 |                            
/
∫((1x2+3x)−5sin⁡2(x)) dx=NaN\int \left(\left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{3}{x}\right) - \frac{5}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-5.51729471179439e+19
-5.51729471179439e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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