1 / | | 2 | sin(x)*cos (3*x) dx | / 0
Integral(sin(x)*cos(3*x)^2, (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 7 5 | 2 3 16*cos (x) 24*cos (x) | sin(x)*cos (3*x) dx = C - 3*cos (x) - ---------- + ---------- | 7 5 /
2 2 17 18*sin (3)*cos(1) 17*cos (3)*cos(1) 6*cos(3)*sin(1)*sin(3) -- - ----------------- - ----------------- + ---------------------- 35 35 35 35
=
2 2 17 18*sin (3)*cos(1) 17*cos (3)*cos(1) 6*cos(3)*sin(1)*sin(3) -- - ----------------- - ----------------- + ---------------------- 35 35 35 35
17/35 - 18*sin(3)^2*cos(1)/35 - 17*cos(3)^2*cos(1)/35 + 6*cos(3)*sin(1)*sin(3)/35
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.