Sr Examen

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Integral de sinxcos^4(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 157                 
 ---                 
 200                 
  /                  
 |                   
 |            4      
 |  sin(x)*cos (x) dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{\frac{157}{200}} \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(sin(x)*cos(x)^4, (x, 0, 157/200))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                            5   
 |           4             cos (x)
 | sin(x)*cos (x) dx = C - -------
 |                            5   
/                                 
$$\int \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\cos^{5}{\left(x \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       5/157\
    cos |---|
1       \200/
- - ---------
5       5    
$$\frac{1}{5} - \frac{\cos^{5}{\left(\frac{157}{200} \right)}}{5}$$
=
=
       5/157\
    cos |---|
1       \200/
- - ---------
5       5    
$$\frac{1}{5} - \frac{\cos^{5}{\left(\frac{157}{200} \right)}}{5}$$
1/5 - cos(157/200)^5/5
Respuesta numérica [src]
0.164574232895254
0.164574232895254

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.