Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
cuatro *sin(t)^ dos - dos
4 multiplicar por seno de (t) al cuadrado menos 2
cuatro multiplicar por seno de (t) en el grado dos menos dos
4*sin(t)2-2
4*sint2-2
4*sin(t)²-2
4*sin(t) en el grado 2-2
4sin(t)^2-2
4sin(t)2-2
4sint2-2
4sint^2-2
Expresiones semejantes
4*sin(t)^2+2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(log(x))/x2
sin^4(x)dx
sin2xcos3x
sinx+x^2
sin(x)/(cos(x)+sin(x))

Resolución de integrales/ sin(t)/ 4*sin(t)^2-2

Integral de 4*sin(t)^2-2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                   
 --                   
 2                    
  /                   
 |                    
 |  /     2       \   
 |  \4*sin (t) - 2/ dt
 |                    
/                     
pi                    
--                    
4

$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \left(4 \sin^{2}{\left(t \right)} - 2\right)\, dt$$

Integral(4*sin(t)^2 - 2, (t, pi/4, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \sin^{2}{\left(t \right)}\, dt = 4 \int \sin^{2}{\left(t \right)}\, dt$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sin^{2}{\left(t \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 t \right)}}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dt = \frac{t}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 t \right)}}{2}\right)\, dt = - \frac{\int \cos{\left(2 t \right)}\, dt}{2}$
      1. que $u = 2 t$ .
        
        Luego que $du = 2 dt$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 t \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{4}$
    El resultado es: $\frac{t}{2} - \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 t - \sin{\left(2 t \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-2\right)\, dt = - 2 t$
El resultado es: $- \sin{\left(2 t \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \sin{\left(2 t \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sin{\left(2 t \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 | /     2       \                  
 | \4*sin (t) - 2/ dt = C - sin(2*t)
 |                                  
/

$$\int \left(4 \sin^{2}{\left(t \right)} - 2\right)\, dt = C - \sin{\left(2 t \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 4*sin(t)^2-2 dx

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Gráfico:

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