Sr Examen
Integral de 100+(2/(t^2+1)) dt
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 2 \ | |100 + ------| dt | | 2 | | \ t + 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(100 + \frac{2}{t^{2} + 1}\right)\, dt$$
Integral(100 + 2/(t^2 + 1), (t, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(t**2 + 1), symbol=t), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(t**2 + 1), symbol=t), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(t**2 + 1), symbol=t), False)], context=1/(t**2 + 1), symbol=t)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 2 \ | |100 + ------| dt = C + 2*atan(t) + 100*t | | 2 | | \ t + 1/ | /
$$\int \left(100 + \frac{2}{t^{2} + 1}\right)\, dt = C + 100 t + 2 \operatorname{atan}{\left(t \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
pi
100 + --
2
$$\frac{\pi}{2} + 100$$
=
=
pi
100 + --
2
$$\frac{\pi}{2} + 100$$
100 + pi/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.