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Resolución de integrales/ t^2+1/ 100+(2/(t^2+1))

Integral de 100+(2/(t^2+1)) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /        2   \   
 |  |100 + ------| dt
 |  |       2    |   
 |  \      t  + 1/   
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(100 + \frac{2}{t^{2} + 1}\right)\, dt$$ 
Integral(100 + 2/(t^2 + 1), (t, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(t**2 + 1), symbol=t), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(t**2 + 1), symbol=t), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(t**2 + 1), symbol=t), False)], context=1/(t**2 + 1), symbol=t)

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 | /        2   \                           
 | |100 + ------| dt = C + 2*atan(t) + 100*t
 | |       2    |                           
 | \      t  + 1/                           
 |                                          
/
$$\int \left(100 + \frac{2}{t^{2} + 1}\right)\, dt = C + 100 t + 2 \operatorname{atan}{\left(t \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      pi
100 + --
      2
$$\frac{\pi}{2} + 100$$ 
=
= 
      pi
100 + --
      2
$$\frac{\pi}{2} + 100$$ 
100 + pi/2
Respuesta numérica [src] 
101.570796326795
101.570796326795

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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