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Resolución de integrales/ e^x^2/ x^2-1/ x*e^x/ 2x*e^x^2-1

Integral de 2x*e^x^2-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                   
  /                   
 |                    
 |  /     / 2\    \   
 |  |     \x /    |   
 |  \2*x*E     - 1/ dx
 |                    
/                     
2
∫24(ex2⋅2x−1) dx\int\limits_{2}^{4} \left(e^{x^{2}} \cdot 2 x - 1\right)\, dx 
Integral((2*x)*E^(x^2) - 1, (x, 2, 4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que u=x2u = x^{2}.

      Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos dudu:

      ∫eu du\int e^{u}\, du

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Si ahora sustituir uu más en:

      ex2e^{x^{2}}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: −x+ex2- x + e^{x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x+ex2+constant- x + e^{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x+ex2+constant- x + e^{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 | /     / 2\    \               / 2\
 | |     \x /    |               \x /
 | \2*x*E     - 1/ dx = C - x + e    
 |                                   
/
∫(ex2⋅2x−1) dx=C−x+ex2\int \left(e^{x^{2}} \cdot 2 x - 1\right)\, dx = C - x + e^{x^{2}}
Simplificar
Gráfica
2.04.02.22.42.62.83.03.23.43.63.80100000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      4    16
-2 - e  + e
−e4−2+e16- e^{4} - 2 + e^{16} 
=
= 
      4    16
-2 - e  + e
−e4−2+e16- e^{4} - 2 + e^{16} 
-2 - exp(4) + exp(16)
Respuesta numérica [src] 
8886053.92235784
8886053.92235784

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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