Sr Examen

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Integral de 2x*e^x^2-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  4                   
  /                   
 |                    
 |  /     / 2\    \   
 |  |     \x /    |   
 |  \2*x*E     - 1/ dx
 |                    
/                     
2                     
$$\int\limits_{2}^{4} \left(e^{x^{2}} \cdot 2 x - 1\right)\, dx$$
Integral((2*x)*E^(x^2) - 1, (x, 2, 4))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 | /     / 2\    \               / 2\
 | |     \x /    |               \x /
 | \2*x*E     - 1/ dx = C - x + e    
 |                                   
/                                    
$$\int \left(e^{x^{2}} \cdot 2 x - 1\right)\, dx = C - x + e^{x^{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      4    16
-2 - e  + e  
$$- e^{4} - 2 + e^{16}$$
=
=
      4    16
-2 - e  + e  
$$- e^{4} - 2 + e^{16}$$
-2 - exp(4) + exp(16)
Respuesta numérica [src]
8886053.92235784
8886053.92235784

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.