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Resolución de integrales/ 6-x^4/ (x)/(16-x^4)

Integral de (x)/(16-x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |        4   
 |  16 - x    
 |            
/             
0
∫01x16−x4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{16 - x^{4}}\, dx 
Integral(x/(16 - x^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                    //      / 2\              \
                    ||      |x |              |
                    ||-acoth|--|              |
  /                 ||      \4 /        4     |
 |                  ||-----------  for x  > 16|
 |    x             ||     8                  |
 | ------- dx = C - |<                        |
 |       4          ||      / 2\              |
 | 16 - x           ||      |x |              |
 |                  ||-atanh|--|              |
/                   ||      \4 /        4     |
                    ||-----------  for x  < 16|
                    \\     8                  /
∫x16−x4 dx=C−{−acoth⁡(x24)8for x4>16−atanh⁡(x24)8for x4<16\int \frac{x}{16 - x^{4}}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x^{2}}{4} \right)}}{8} & \text{for}\: x^{4} > 16 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x^{2}}{4} \right)}}{8} & \text{for}\: x^{4} < 16 \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(3)   log(5)
- ------ + ------
    16       16
−log⁡(3)16+log⁡(5)16- \frac{\log{\left(3 \right)}}{16} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{16} 
=
= 
  log(3)   log(5)
- ------ + ------
    16       16
−log⁡(3)16+log⁡(5)16- \frac{\log{\left(3 \right)}}{16} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{16} 
-log(3)/16 + log(5)/16
Respuesta numérica [src] 
0.0319266014853744
0.0319266014853744

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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