Sr Examen

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Integral de 11sinx+4cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                          
  /                          
 |                           
 |  (11*sin(x) + 4*cos(x)) dx
 |                           
/                            
0                            
01(11sin(x)+4cos(x))dx\int\limits_{0}^{1} \left(11 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx
Integral(11*sin(x) + 4*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      11sin(x)dx=11sin(x)dx\int 11 \sin{\left(x \right)}\, dx = 11 \int \sin{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        sin(x)dx=cos(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 11cos(x)- 11 \cos{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      4cos(x)dx=4cos(x)dx\int 4 \cos{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del coseno es seno:

        cos(x)dx=sin(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 4sin(x)4 \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: 4sin(x)11cos(x)4 \sin{\left(x \right)} - 11 \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4sin(x)11cos(x)+constant4 \sin{\left(x \right)} - 11 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

4sin(x)11cos(x)+constant4 \sin{\left(x \right)} - 11 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                    
 |                                                     
 | (11*sin(x) + 4*cos(x)) dx = C - 11*cos(x) + 4*sin(x)
 |                                                     
/                                                      
(11sin(x)+4cos(x))dx=C+4sin(x)11cos(x)\int \left(11 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 4 \sin{\left(x \right)} - 11 \cos{\left(x \right)}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2525
Respuesta [src]
11 - 11*cos(1) + 4*sin(1)
11cos(1)+4sin(1)+11- 11 \cos{\left(1 \right)} + 4 \sin{\left(1 \right)} + 11
=
=
11 - 11*cos(1) + 4*sin(1)
11cos(1)+4sin(1)+11- 11 \cos{\left(1 \right)} + 4 \sin{\left(1 \right)} + 11
11 - 11*cos(1) + 4*sin(1)
Respuesta numérica [src]
8.42255857468205
8.42255857468205

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.