Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
11sinx+4cosx
11 seno de x más 4 coseno de x
11sinx+4cosxdx
Expresiones semejantes
11sinx-4cosx

Resolución de integrales/ 4cosx/ 11sinx/ 11sinx+4cosx

Integral de 11sinx+4cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  (11*sin(x) + 4*cos(x)) dx
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(11 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(11*sin(x) + 4*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 11 \sin{\left(x \right)}\, dx = 11 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 11 \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \cos{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $4 \sin{\left(x \right)} - 11 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$4 \sin{\left(x \right)} - 11 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \sin{\left(x \right)} - 11 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                     
 | (11*sin(x) + 4*cos(x)) dx = C - 11*cos(x) + 4*sin(x)
 |                                                     
/

$$\int \left(11 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 4 \sin{\left(x \right)} - 11 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

11 - 11*cos(1) + 4*sin(1)

$$- 11 \cos{\left(1 \right)} + 4 \sin{\left(1 \right)} + 11$$

11 - 11*cos(1) + 4*sin(1)

$$- 11 \cos{\left(1 \right)} + 4 \sin{\left(1 \right)} + 11$$

11 - 11*cos(1) + 4*sin(1)

Respuesta numérica [src]

8.42255857468205

8.42255857468205

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 11sinx+4cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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