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Resolución de integrales/ x^2-1/ x*atansqrt(x^2-1)

Integral de x*atansqrt(x^2-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |        /   ________\   
 |        |  /  2     |   
 |  x*atan\\/  x  - 1 / dx
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x^{2} - 1} \right)}\, dx$$ 
Integral(x*atan(sqrt(x^2 - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                         
 |                                  /   ________\      ________                /   ________\
 |       /   ________\              |  /  2     |     /  2        / 2    \     |  /  2     |
 |       |  /  2     |          atan\\/  x  - 1 /   \/  x  - 1    \x  - 1/*atan\\/  x  - 1 /
 | x*atan\\/  x  - 1 / dx = C + ----------------- - ----------- + --------------------------
 |                                      2                2                    2             
/
$$\int x \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x^{2} - 1} \right)}\, dx = C - \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{2} + \frac{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x^{2} - 1} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x^{2} - 1} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |        /   _________\   
 |        |  /       2 |   
 |  x*atan\\/  -1 + x  / dx
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x^{2} - 1} \right)}\, dx$$ 
=
= 
  1                        
  /                        
 |                         
 |        /   _________\   
 |        |  /       2 |   
 |  x*atan\\/  -1 + x  / dx
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x^{2} - 1} \right)}\, dx$$ 
Integral(x*atan(sqrt(-1 + x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + +infj)
(0.0 + +infj)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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