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Resolución de integrales/ x^2+8/ (2x-1)/ (2x-1)/(2x^2+8x-6)

Integral de (2x-1)/(2x^2+8x-6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     2*x - 1       
 |  -------------- dx
 |     2             
 |  2*x  + 8*x - 6   
 |                   
/                    
0
∫012x−1(2x2+8x)−6 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 1}{\left(2 x^{2} + 8 x\right) - 6}\, dx 
Integral((2*x - 1)/(2*x^2 + 8*x - 6), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                  //            /  ___        \                   \
                                                  ||   ___      |\/ 7 *(2 + x)|                   |
                                                  ||-\/ 7 *acoth|-------------|                   |
                                                  ||            \      7      /              2    |
                                                  ||----------------------------  for (2 + x)  > 7|
                                                  ||             7                                |
                                                5*|<                                              |
                                                  ||            /  ___        \                   |
                                                  ||   ___      |\/ 7 *(2 + x)|                   |
                                                  ||-\/ 7 *atanh|-------------|                   |
  /                                               ||            \      7      /              2    |
 |                            /      2      \     ||----------------------------  for (2 + x)  < 7|
 |    2*x - 1              log\-3 + x  + 4*x/     \\             7                                /
 | -------------- dx = C + ------------------ - ---------------------------------------------------
 |    2                            2                                     2                         
 | 2*x  + 8*x - 6                                                                                  
 |                                                                                                 
/
∫2x−1(2x2+8x)−6 dx=C−5({−7acoth⁡(7(x+2)7)7for (x+2)2>7−7atanh⁡(7(x+2)7)7for (x+2)2<7)2+log⁡(x2+4x−3)2\int \frac{2 x - 1}{\left(2 x^{2} + 8 x\right) - 6}\, dx = C - \frac{5 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{7} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(x + 2\right)}{7} \right)}}{7} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} > 7 \\- \frac{\sqrt{7} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(x + 2\right)}{7} \right)}}{7} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} < 7 \end{cases}\right)}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} + 4 x - 3 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
0.0136228861019081
0.0136228861019081

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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