Sr Examen
Integral de (2x-1)/(2x^2+8x-6) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2*x - 1 | -------------- dx | 2 | 2*x + 8*x - 6 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 1}{\left(2 x^{2} + 8 x\right) - 6}\, dx$$
Integral((2*x - 1)/(2*x^2 + 8*x - 6), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ \ \
|| ___ |\/ 7 *(2 + x)| |
||-\/ 7 *acoth|-------------| |
|| \ 7 / 2 |
||---------------------------- for (2 + x) > 7|
|| 7 |
5*|< |
|| / ___ \ |
|| ___ |\/ 7 *(2 + x)| |
||-\/ 7 *atanh|-------------| |
/ || \ 7 / 2 |
| / 2 \ ||---------------------------- for (2 + x) < 7|
| 2*x - 1 log\-3 + x + 4*x/ \\ 7 /
| -------------- dx = C + ------------------ - ---------------------------------------------------
| 2 2 2
| 2*x + 8*x - 6
|
/
$$\int \frac{2 x - 1}{\left(2 x^{2} + 8 x\right) - 6}\, dx = C - \frac{5 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{7} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(x + 2\right)}{7} \right)}}{7} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} > 7 \\- \frac{\sqrt{7} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{7} \left(x + 2\right)}{7} \right)}}{7} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} < 7 \end{cases}\right)}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} + 4 x - 3 \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.