Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de [x]
Expresiones idénticas
d(x/ tres)/(uno -((x/ tres)^ dos))^ uno / dos
d(x dividir por 3) dividir por (1 menos ((x dividir por 3) al cuadrado )) en el grado 1 dividir por 2
d(x dividir por tres) dividir por (uno menos ((x dividir por tres) en el grado dos)) en el grado uno dividir por dos
d(x/3)/(1-((x/3)2))1/2
dx/3/1-x/321/2
d(x/3)/(1-((x/3)²))^1/2
d(x/3)/(1-((x/3) en el grado 2)) en el grado 1/2
dx/3/1-x/3^2^1/2
d(x dividir por 3) dividir por (1-((x dividir por 3)^2))^1 dividir por 2
d(x/3)/(1-((x/3)^2))^1/2dx
Expresiones semejantes
d(x/3)/(1+((x/3)^2))^1/2

Resolución de integrales/ (x/3)/ d(x/3)/(1-((x/3)^2))^1/2

Integral de d(x/3)/(1-((x/3)^2))^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |          x         
 |        d*-         
 |          3         
 |  --------------- dx
 |       __________   
 |      /        2    
 |     /      /x\     
 |    /   1 - |-|     
 |  \/        \3/     
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{d \frac{x}{3}}{\sqrt{1 - \left(\frac{x}{3}\right)^{2}}}\, dx$$

Integral((d*(x/3))/sqrt(1 - (x/3)^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{1 - \left(\frac{x}{3}\right)^{2}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{x dx}{9 \sqrt{1 - \left(\frac{x}{3}\right)^{2}}}$ y ponemos $- 3 d du$ :
  
  $\int \left(- 3 d\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1\, du = - 3 d \int 1\, du$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 u d$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 3 d \sqrt{1 - \left(\frac{x}{3}\right)^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{d \frac{x}{3}}{\sqrt{1 - \left(\frac{x}{3}\right)^{2}}} = \frac{d x}{\sqrt{9 - x^{2}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{d x}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx = d \int \frac{x}{\sqrt{9 - x^{2}}}\, dx$
  1. que $u = 9 - x^{2}$ .
    
    Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \sqrt{9 - x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- d \sqrt{9 - x^{2}}$
Ahora simplificar:

$- d \sqrt{9 - x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- d \sqrt{9 - x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- d \sqrt{9 - x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |         x                         __________
 |       d*-                        /        2 
 |         3                       /      /x\  
 | --------------- dx = C - 3*d*  /   1 - |-|  
 |      __________              \/        \3/  
 |     /        2                              
 |    /      /x\                               
 |   /   1 - |-|                               
 | \/        \3/                               
 |                                             
/

$$\int \frac{d \frac{x}{3}}{\sqrt{1 - \left(\frac{x}{3}\right)^{2}}}\, dx = C - 3 d \sqrt{1 - \left(\frac{x}{3}\right)^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  /                   2       
 |  |  -I*d*x          x        
 |  |------------  for -- > 1   
 |  |   _________      9        
 |  |  /       2                
 |  |\/  -9 + x                 
 |  <                         dx
 |  |    d*x                    
 |  |-----------   otherwise    
 |  |   ________                
 |  |  /      2                 
 |  |\/  9 - x                  
 |  \                           
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{i d x}{\sqrt{x^{2} - 9}} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{9} > 1 \\\frac{d x}{\sqrt{9 - x^{2}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

  1                             
  /                             
 |                              
 |  /                   2       
 |  |  -I*d*x          x        
 |  |------------  for -- > 1   
 |  |   _________      9        
 |  |  /       2                
 |  |\/  -9 + x                 
 |  <                         dx
 |  |    d*x                    
 |  |-----------   otherwise    
 |  |   ________                
 |  |  /      2                 
 |  |\/  9 - x                  
 |  \                           
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{i d x}{\sqrt{x^{2} - 9}} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{9} > 1 \\\frac{d x}{\sqrt{9 - x^{2}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

Integral(Piecewise((-i*d*x/sqrt(-9 + x^2), x^2/9 > 1), (d*x/sqrt(9 - x^2), True)), (x, 0, 1))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de d(x/3)/(1-((x/3)^2))^1/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2