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Resolución de integrales/ x^3-3x-2

Integral de x^3-3x-2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 3          \   
 |  \x  - 3*x - 2/ dx
 |                   
/                    
0
∫01((x3−3x)−2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{3} - 3 x\right) - 2\right)\, dx 
Integral(x^3 - 3*x - 2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x) dx=−3∫x dx\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x22- \frac{3 x^{2}}{2}

      El resultado es: x44−3x22\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−2) dx=−2x\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x

    El resultado es: x44−3x22−2x\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} - 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x3−6x−8)4\frac{x \left(x^{3} - 6 x - 8\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x3−6x−8)4+constant\frac{x \left(x^{3} - 6 x - 8\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x3−6x−8)4+constant\frac{x \left(x^{3} - 6 x - 8\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                  2    4
 | / 3          \                3*x    x 
 | \x  - 3*x - 2/ dx = C - 2*x - ---- + --
 |                                2     4 
/
∫((x3−3x)−2) dx=C+x44−3x22−2x\int \left(\left(x^{3} - 3 x\right) - 2\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2} - 2 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-13/4
−134- \frac{13}{4} 
=
= 
-13/4
−134- \frac{13}{4} 
-13/4
Respuesta numérica [src] 
-3.25
-3.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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