1 / | | x*log(2*x - 3) dx | / 0
Integral(x*log(2*x - 3), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
Integral es when :
Ahora resolvemos podintegral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ 2 2 | 9*log(-3 + 2*x) 3*x x x *log(2*x - 3) | x*log(2*x - 3) dx = C - --------------- - --- - -- + --------------- | 8 4 4 2 /
9*log(3) pi*I -1 + -------- + ---- 8 2
=
9*log(3) pi*I -1 + -------- + ---- 8 2
-1 + 9*log(3)/8 + pi*i/2
(0.235938824751623 + 1.5707963267949j)
(0.235938824751623 + 1.5707963267949j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.