Sr Examen
Integral de sqrt(x-1)/sqrt(x+2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _______ | \/ x - 1 | --------- dx | _______ | \/ x + 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x + 2}}\, dx$$
Integral(sqrt(x - 1)/sqrt(x + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ _______\ 3/2 _______ \
/ || |\/ 3 *\/ 2 + x | (2 + x) 3*\/ 2 + x |2 + x| |
| || - 3*acosh|---------------| + ---------- - ----------- for ------- > 1|
| _______ || \ 3 / ________ ________ 3 |
| \/ x - 1 || \/ -1 + x \/ -1 + x |
| --------- dx = C + |< |
| _______ || / ___ _______\ 3/2 _______ |
| \/ x + 2 || |\/ 3 *\/ 2 + x | I*(2 + x) 3*I*\/ 2 + x |
| ||3*I*asin|---------------| - ------------ + ------------- otherwise |
/ || \ 3 / _______ _______ |
\\ \/ 1 - x \/ 1 - x /
$$\int \frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x + 2}}\, dx = C + \begin{cases} - 3 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{x + 2}}{3} \right)} + \frac{\left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{x - 1}} - \frac{3 \sqrt{x + 2}}{\sqrt{x - 1}} & \text{for}\: \frac{\left|{x + 2}\right|}{3} > 1 \\3 i \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{x + 2}}{3} \right)} - \frac{i \left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{1 - x}} + \frac{3 i \sqrt{x + 2}}{\sqrt{1 - x}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
___ |\/ 6 | 3*pi*I
- I*\/ 2 - 3*I*asin|-----| + ------
\ 3 / 2
$$- 3 i \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)} - \sqrt{2} i + \frac{3 i \pi}{2}$$
=
=
/ ___\
___ |\/ 6 | 3*pi*I
- I*\/ 2 - 3*I*asin|-----| + ------
\ 3 / 2
$$- 3 i \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)} - \sqrt{2} i + \frac{3 i \pi}{2}$$
-i*sqrt(2) - 3*i*asin(sqrt(6)/3) + 3*pi*i/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.