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Resolución de integrales/ (x-y)/ (x-3y)dx/2(x-y)^(3/2)

Integral de (x-3y)dx/2(x-y)^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  x - 3*y        3/2   
 |  -------*(x - y)    dx
 |     2                 
 |                       
/                        
0
∫01x−3y2(x−y)32 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 3 y}{2} \left(x - y\right)^{\frac{3}{2}}\, dx 
Integral(((x - 3*y)/2)*(x - y)^(3/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                               
 |                                    7/2       /         5/2              3/2\              5/2      2        3/2
 | x - 3*y        3/2          (x - y)          |2*(x - y)      2*y*(x - y)   |   2*y*(x - y)      4*y *(x - y)   
 | -------*(x - y)    dx = C + ---------- - 2*y*|------------ + --------------| + -------------- + ---------------
 |    2                            7            \     5               3       /         5                 3       
 |                                                                                                                
/
∫x−3y2(x−y)32 dx=C+4y2(x−y)323+2y(x−y)525−2y(2y(x−y)323+2(x−y)525)+(x−y)727\int \frac{x - 3 y}{2} \left(x - y\right)^{\frac{3}{2}}\, dx = C + \frac{4 y^{2} \left(x - y\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 y \left(x - y\right)^{\frac{5}{2}}}{5} - 2 y \left(\frac{2 y \left(x - y\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 \left(x - y\right)^{\frac{5}{2}}}{5}\right) + \frac{\left(x - y\right)^{\frac{7}{2}}}{7}
Simplificar
Respuesta [src] 
  _______          _______       3   _______       3   ____       2   _______
\/ 1 - y    29*y*\/ 1 - y    19*y *\/ 1 - y    19*y *\/ -y    43*y *\/ 1 - y 
--------- - -------------- - --------------- + ------------ + ---------------
    7             35                35              35               35
19y3−y35−19y31−y35+43y21−y35−29y1−y35+1−y7\frac{19 y^{3} \sqrt{- y}}{35} - \frac{19 y^{3} \sqrt{1 - y}}{35} + \frac{43 y^{2} \sqrt{1 - y}}{35} - \frac{29 y \sqrt{1 - y}}{35} + \frac{\sqrt{1 - y}}{7} 
=
= 
  _______          _______       3   _______       3   ____       2   _______
\/ 1 - y    29*y*\/ 1 - y    19*y *\/ 1 - y    19*y *\/ -y    43*y *\/ 1 - y 
--------- - -------------- - --------------- + ------------ + ---------------
    7             35                35              35               35
19y3−y35−19y31−y35+43y21−y35−29y1−y35+1−y7\frac{19 y^{3} \sqrt{- y}}{35} - \frac{19 y^{3} \sqrt{1 - y}}{35} + \frac{43 y^{2} \sqrt{1 - y}}{35} - \frac{29 y \sqrt{1 - y}}{35} + \frac{\sqrt{1 - y}}{7} 
sqrt(1 - y)/7 - 29*y*sqrt(1 - y)/35 - 19*y^3*sqrt(1 - y)/35 + 19*y^3*sqrt(-y)/35 + 43*y^2*sqrt(1 - y)/35

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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