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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
uno /(e^(3x)-e^(x))
1 dividir por (e en el grado (3x) menos e en el grado (x))
uno dividir por (e en el grado (3x) menos e en el grado (x))
1/(e(3x)-e(x))
1/e3x-ex
1/e^3x-e^x
1 dividir por (e^(3x)-e^(x))
1/(e^(3x)-e^(x))dx
Expresiones semejantes
1/(e^(3x)+e^(x))

Resolución de integrales/ e^(x)/ e^(3x)/ 1/(e^(3x)-e^(x))

Integral de 1/(e^(3x)-e^(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |   3*x    x   
 |  E    - E    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- e^{x} + e^{3 x}}\, dx$$

Integral(1/(E^(3*x) - E^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{x}$ .

Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{1}{u^{4} - u^{2}}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{u^{4} - u^{2}} = - \frac{1}{2 \left(u + 1\right)} + \frac{1}{2 \left(u - 1\right)} - \frac{1}{u^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 \left(u + 1\right)}\right)\, du = - \frac{\int \frac{1}{u + 1}\, du}{2}$
    1. que $u = u + 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u + 1 \right)}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 \left(u - 1\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u - 1}\, du}{2}$
    1. que $u = u - 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u - 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u - 1 \right)}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{u^{2}}\right)\, du = - \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{u}$
  El resultado es: $\frac{\log{\left(u - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(u + 1 \right)}}{2} + \frac{1}{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(e^{x} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(e^{x} + 1 \right)}}{2} + e^{- x}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(e^{x} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(e^{x} + 1 \right)}}{2} + e^{- x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(e^{x} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(e^{x} + 1 \right)}}{2} + e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(e^{x} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(e^{x} + 1 \right)}}{2} + e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                       /      x\      /     x\      
 |     1              log\-1 + E /   log\1 + E /    -x
 | --------- dx = C + ------------ - ----------- + e  
 |  3*x    x               2              2           
 | E    - E                                           
 |                                                    
/

$$\int \frac{1}{- e^{x} + e^{3 x}}\, dx = C + \frac{\log{\left(e^{x} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(e^{x} + 1 \right)}}{2} + e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

21.3734652403929

21.3734652403929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(e^(3x)-e^(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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